Laboratorio: Ecuaciones diferenciales

 

 

 

 

 

Mathematica by Example

Fourth Edition

Martha L.Abell and James P.Braselton

Resolviendo Ecuaciones Diferenciales

DSolve[y'[t]Šf[t,y[t]],y[t],t]

DSolve[y'[x]+y[x]Š Sin[x],y[x],x]

{{y[x]®ã-x C[1]+1/2 (-Cos[x]+Sin[x])}}

sola=DSolve[y'[t] - y[t]² Sin[t]Š0,y[t],t]

sola[[1,1,2]]

{{y[t]®1/(-C[1]+Cos[t])}}

1/(-C[1]+Cos[t])

 

Graficando la solución

Trabajando con valores para la solución. (Condiciones iniciales)

toplota=Table[sola[[1,1,2]]/.C[1]®  -i,{i,2,10}]

{1/(2+Cos[t]),1/(3+Cos[t]),1/(4+Cos[t]),1/(5+Cos[t]),1/(6+Cos[t]),1/(7+Cos[t]),1/(8+Cos[t]),1/(9+Cos[t]),1/(10+Cos[t])}

Plot[Tooltip[toplota],{t,0,2 Pi},PlotRange->{0,1},AxesOrigin->{0,0}]

s1=Apart[1/(a y (1 -1/k  y)),y]

 

El comando Integrate

 

s2=Integrate[s1,y];

Solve[s2Šc+t,y];

solb=DSolve[y'[t]Ša y[t] (1-1/k y[t]),y[t],t];

solc=DSolve[{y'[t]Ša y[t] (1 - 1/k y[t]),y[0]Šy0},y[t],t]

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